Digitale Signale
In den meisten Geräten der Unterhaltungselektronik erfolgt die Signalverarbeitung digital, was natürlich auch daran liegt, dass fast alle Speichermedien (CD, DVD etc.) digital arbeiten. Um die digital gespeicherten Informationen wiederzugeben, insbesondere an Lautsprechern, müssen diese wieder in analoge Signale gewandelt werden. Dies übernimmt ein Digital/Analog-Wandler (D/A-Wandler). Die Eckdaten eines solchen Wandlers werden in der Regel mit Abtast-Frequenz, bzw. Abtastrate und Quantisierung angegeben.
Beispiel: Ein Standard D/A-Wandler in einem Audio CD-Player wird mit 16 Bit Quantisierung und 44,1 kHz Abtast-Frequenz angegeben. Schreibweise: 16Bit / 44,1kHz.
Hierbei wird das ursprüngliche Analog-Signal jedoch nur teilweise zurückgewonnen, da ein Analog/Digital-Wandler die analoge Information nur im gewissen Rahmen erfassen kann. Es gelten dabei die gleichen Regeln, wie für die Rückwandlung.
Anschaulich wird der Verlust eines gewandelten Signals, wenn man sich das analoge Ursprungssignal als saubere Sinuskurve mit nahezu unendlich kleinen Spannungsschritten, also sehr glatter Spannungskurve vorstellt. Bei der Analog/Digital-Wandlung wird diese glatte Kurve "zerhackt" und somit in viele kleine Informationspäckchen umgewandelt, welche digital verarbeitet werden können. Genauer gesagt, wird in bestimmten Zeitabständen der jeweilige Spannungswert abgefragt und als Zahl weiterverarbeitet. Werden diese Zahlenpäckchen dann wieder in die ursprüngliche Form zurückgewandelt, ist die Kurve näher betrachtet nicht mehr glatt und sauber, sondern weist eine Treppenstruktur auf. Wie fein und damit näher am Original diese Struktur ist, hängt von der Qualität des Wandlers ab, welche sich, wie eingangs erwähnt, hauptsächlich in der Abtastrate und Quantisierung ausdrückt.
Doch unabhängig von der Qualität des Wandlers gibt es letztendlich keine verlustfreie Wandlung, da ein analoges Signal mit praktisch unendlicher Auflösung doch nur in gewissen Einzelteilen digital erfasst werden kann.
Je höher die Abtastrate und die Quantisierung des Wandlers, desto genauer lässt sich die ursprüngliche analoge Information (graue Kurve) zurückgewinnen. Beispiel: Video DAC eines DVD-Players
Die Abtastrate
Die Abtastrate oder Samplingfrequenz gibt an, wie oft pro Sekunde das digitale Signal abgetastet wird, um den analogen Spannungswert zu erhalten.
Das digitale Signal erscheint gegenüber der analogen Spannung als Treppe, da immer nur Augenblickswerte übernommen werden und der ermittelte Wert bis zur nächsten Abtastung gleich bleibt. Je kleiner die Stufen dieser Treppe sind, desto genauer wird das analoge Signal abgebildet. Kleinere Stufen bedeuten mehr Stufen, was wiederum eine höhere Zahl an abgetasteten Werten in der gleichen Zeit ergibt - die Abtast-Frequenz steigt also.
Es gilt daher: Je höher die Abtastfrequenz, desto mehr Informationen stehen pro Zeiteinheit (z.B. pro Sekunde) zur Verfügung und desto genauer kann das analoge Signal innerhalb dieser Zeiteinheit zurückgewonnen werden.
Ebenfalls eng in Verbindung mit der Abtastrate steht die maximal zu dekodierende Signalfrequenz. Das Abtast-Theorem besagt, dass die Abtast-Frequenz mindestens doppelt so groß sein muss, wie die höchste Signal-Frequenz. Dies wird besonders bei der CD deutlich, denn der oberen Signal-Frequenz von 20 kHz steht eine Abtastrate von 44,1 kHz gegenüber.
Es gilt daher: Je höher die Abtastfrequenz, desto größer darf die höchste Signal-Frequenz sein.
Dies zeigt sich besonders bei DVD-Audio und SACD, deren höhere Abtastraten Signal-Frequenzen von fast 100 kHz erlauben würden. Dies ist zwar längst nicht mehr im hörbaren Bereich, soll jedoch den Gesamteindruck der Wiedergabe verbessern. Zudem kann das analoge Signal besagter SACD oder DVD-Audio mit höherer Abtastfrequenz präziser reproduziert werden (siehe oben).
Die Quantisierung
Die Quantisierung gibt an, wie genau ein einzelner Spannungswert bei einer Abtastung ermittelt werden kann.
Ein analoges Signal ist nichts anderes als eine in der Zeit veränderliche Spannung. Bei der Wandlung in ein digitales Signal muss nun einer bestimmten Spannung zu einem bestimmten Zeitpunkt eine Zahl zugeordnet werden. Dies geschieht in Zahlenschritten, deren Anzahl die Quantisierung angibt. Diese digitale Information wird in Bit angegeben, wobei die vom CD-Player bekannten 16 Bit einen Zahlenwert von 2 hoch 16, also 65536 Schritte angeben. Somit kann eine Signalspannung, die analog zwischen 0V und 1V liegt, auf 0,000015V (1/65536V) genau digital erfasst werden.
Grobes Beispiel: Der zu wandelnde Spannungswert beträgt 0,52V. Die Quantisierung lässt jedoch nur 0,2V-Schritte zu, also würde der Wert als 0,6V gewandelt, statt 0,52V. Eine höhere Quantisierung, die 0,1V-Schritte erlaubt, kann den Wert hingegen genauer wandeln (0,5V), sodass am Ende ein präziserer Spannungswert zurückgewonnen werden kann.
Je kleiner die Zahlenschritte, bzw. Spannungsschritte desto genauer kann der reale Spannungswert getroffen werden. Kleinere Spannungsschritte bedeuten mehr Spannungsschritte pro Abtastung - der Quantisierungswert steigt.
Es gilt daher: Je höher die Quantisierung, desto genauer kann der ursprüngliche Spannungswert wiedergewonnen werden.
Fazit
Je höher Quantisierungswert und Abtastrate eines Digital/Analog-Wandlers liegen, desto präziser kann die ursprüngliche Analog-Information zurückgewonnen werden. Allerdings kann auch ein hochwertiger D/A-Wandler keine zusätzlichen Informationen generieren, denn die eigentliche Auflösung legt der Analog/Digital-Wandler fest. Abtastung und Quantisierung bei der Wandlung vom analogen in ein digitales Signal sind für die spätere Rückwandlung relevanter als eine erhöhte Abtastung (Oversampling). Dennoch kommt diese der Signalqualität zugute, da digitale Werte präziser ermittelt und der Signal-Rauschabstand sowie die Linearität des Wandlers verbessert werden.
